Kamis, 24 Maret 2016

Pearson Product Moment


MAKALAH
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATA KULIAH
Statistik Inferensial
Yang dibina oleh Bapak Mochammad Taufiq, S.Pd, M.Pd

 









Oleh:
                                                WahyuZidniMaghfiroh
                                                Dwi Agustina  
Farid Eko  



STKIP PGRI PASURUAN
Jl Ki HajarDewantara 27-29 Pasuruan
Telp.(0343) 421948 Fax. (0343) 41108




 KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

            Alhamdulillah, Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul “Korelasi: Pearson Product Moment” ini dengan baik.
                Penulis menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan dan dukungan yang telah diberikan oleh berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1.     Bapak Mochammad Taufiq, S.Pd, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan pengarahan, saran, kritik dalam penyusunan makalah ini.
2.     Teman-teman dan juga pihak yang telah membantu penulis yang tidak bisa disebutkan satu per satu.
                Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam menyelesaikan makalah ini banyak terdapat kelemahan baik isi maupun susunannya. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati semua kritik dan saran dari pembaca yang bersifat membangun penulis terima dengan tangan terbuka.

Wassala’mualaikum Wr. Wb.

                                                                                    Pasuruan, 21 Maret 2015
                                                                                               

                                                                                                Penulis



DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR                                                                                               i
DAFTAR ISI                                                                                                              ii
BAB I PENDAHULUAN
A.    Latar Belakang                                                                                                           1
B.    Rumusan Masalah                                                                                                     1
C.    Tujuan                                                                                                                         1
BAB II PEMBAHASAN
A.    Koefisien Korelasi Bivariate                                                                                      2
B.    Contoh kasus                                                                                                                2
C.    Uji Korelasi                                                                                                                  8
PENUTUP                                                                                                                  12
DAFTAR PUSTAKA                                                                                                13
  


BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
kehidupan tidak ada manusia yang bisa hidup sendiri, pasti tergantung atau berhubungan dengan yang lain. Baik itu berhubungan dengan sesama manusia, maupun dengan alam sekitar. Misalnya: Kalau kita ingin hidup sehat banyak faktor yang berkaitan/  berpengaruh, antara lain: lingkungan rumah, jam istirahat, jam kerja, cuaca dll. Konsep pemikiran tentang hubungan adalah untuk menjawab pertanyaan tentang apakah kemunculan suatu gejala akan diikuti oleh gejala-gejala lain, atau lebih spesifik apakah perubahan suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain. Perubahan suatu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain menandakan adanya hubungan (korelasi) antar variabel. Pada  makalah ini, kami menggunakan aplikasi SPSS yaitu korelasi: Pearson Product Moment di gunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan dua variabel.
B. Rumusan Masalah
1. Apakah yang di maksud Koefisien Korelasi Bivariate ?
2. Bagaimana cara memperaktekkan pada contoh study kasus?
3. Bagaimana penerapan Pearson Product moment?
C. Tujuan
1. Menjelaskan koefisiensi Korelasi Bivariate
2. Menjelaskan langkah – langkah mengerjakan korelasi
3. Menjelaskan korelasi dan perbedaannya
4. Menjelaskan dasar –dasar pengambilan keputusan korelasi







BAB II
PEMBAHASAN
A. Koefisien Korelasi Bivariate

Koefisien korelasi bivariate/product moment pearson. Koefisien ini mengukur keeratan hubungan di antara hasil-hasil pengamatan dari populasi yang mempunyai dua varian (bivariate). Perhitungan ini mensyaratkan bahwa populasi asal sampel mempunyai dua varian dan berdistribusi normal. Korelasi pearson banyak digunakan untuk mengukur korelasi data interval atau rasio. 
Pada umumnya besar kecilnya hubungan dinyatakan dengan bilangan. Bilangan yang menyatakan besar kecilnya hubungan tersebut disebut koefisien hubungan atu koefisien korelasi. Koefisien korelasi itu berkisar antara 0,00 dan +1,00 (korelasi positif) dan atau diantara 0,00 sampai -1,00 (korelasi negatif), tergantung pada arah hubungan positif ataukah negatif. Koefisien yang bertanda positif menunjukkan bahwa arah korelasi tersebut positif, dan koefisien yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang negatif. Sedangkan koefisien yang bernilai 0,00 menunjukkan tidak adanya korelasi antara variabel X dan Y. 
Bila mana dua variabel mempunyai koefisien korelasi sebesar +1,00 maka berarti bahwa dua variabel tersebut mempunyai korelasi positif yang sempurna. Sebaliknya bilamana dua variabel mempunyai koefisien korelasi -1,00, maka berarti dua variabel tersebut memiliki korelasi negatif yang sempurna. Korelasi yang sempurna semacam itu sangat jarang sekali dijumpai dalam praktik penyelidikan/penelitian. Korelasi antara dua variabel pada umumnya akan berkisar antara +1,00 sampai dengan -1,00.
B. Contoh kasus
Ingin diketahui apakah ada korelasi (hubungan) di antara variabel-variabel berikut: jumlah pelanggan lalu lintas, jumlah kendaraan roda (mobil), kendaraan roda dua (sepeda motor), jumlah polisi serta jumlah penduduk. Untuk itu diambil data mengenai variabel-variabel diatas pada sejumlah daerah pada waktu tertentu dengan hasil sebagai barikut.
Daerah Tilang Mobil Motor polisi
1 20 258 589 89
2 24 265 587 52
3 25 249 698 59
4 18 125 625 57
5 15 * 712 52
6 16 124 692 48
7 * 251 681 49
8 10 * 634 29
9 12 124 697 27
10 17 159 512 59

Data di atas disimpan dengan nama korelasi



Sebagai contoh pengertian data di atas pada daerah 1 terdapat 20 kasus tilang, sementara di daerah tersebut terdapat mobil sebanyak 258 buah, jumlah motor 589 buah, dan tenaga polisisejumlah 89 orang.
Penyelesaian:
Karena akan di ketahui hubungan antarvariabel, maka digunakan uji korelasi, baik bivariate ataupun parsial.
Langkah pengolahan data dengan SPSS:
o Buka file korelasi
o Menu Analyze – Correlate - Bivariate..Tampak dilayar.







Pengisian:
Variable atau variabel yang akan dikorelasikan. Karena di sini akan diuji korelasi semua variabel, maka masukkan variabel mobil, motor, polisi, dan tilang ke dalam kotak variables.
Correlation Coefficients atau alat hitung koefisien korelasi. Karena data pada kasus adalah kuantitatif dan berskala rasio, maka pilih Pearson dan abaikan alat hitung yang lain.
Test of significance, karena akan diuji dua sisi, maka pilih Two-tailed.
Flag significant correlations atau berkenan dengan tanda untuk tingkat signifikansi 5% dan 10% akan ditampilkan pada output ataukah tidak. Untuk keseragaman pilihan tersebut dipakai, hingga nanti pada output ada tanda * untuk 5% dan atau tanda ** untuk 10%.
Kemudian klik mouse pada tombol Options. 







Pengisian:
Pada pilihan Statistics diabaikan saja.
NB: pilihan ini akan menampilkan deskripsi statistik ringkas dari data-data yang akan dikorelasikan.
Pada pilihan Missing Values atau perlakuan korelasi sehubungan dengan adanya data yang tidak tersedia pada kasus, SPSS menyediakan dua alternatif perlakuan:
a. Exclude cases pairwise, yaitu pasangan yang salah satu tidak ada datanya tidak dimasukkan dalam perhitungan. Misal korelasi antara variabel tilang dengan motor, maka kasus nomor 7 yang hilang dari tilang mengakibatkan korelasi hanya untuk 9 data (kasus nomor & dihilangkan). Namun, untuk korelasi variabel mobil dan motor, karena ada dua data mobil yang missing, maka korelasi hanya 8 data. Dengan demikian, pilihan pairwise mengakibatkan jumlah data tiap korelasi bervariasi, tergantung jumlah data yang missing (jika ada).
b. Exclude cases listwise. Di sini jumlah data untuk seluruh korelasi sama, sehingga yang dibuang adalah kasus yang salah satu variabelnya terdapat missing data. Dalam kasus di atas, terlihat kasus nomor 5, 7, dan 8 terdapat data yang missing, maka tiga kasus tersebut dikeluarkan (exclude), hingga jumlah kasus (cases) menjadi hanya 10-3=7.
Untuk keseragaman, akan digunakan pilihan Exclude cases pairwise, karena itu klik mouse pada pilihan tersebut.

Tekan CONTINUE untuk kembali ke kotak dialog semula. Kemudian tekan OK untuk proses data.
Output SPSS dan Analisis








Simpan output dengan nama korelasi

1. Arti angka korelasi
Ada dua hal dalam penafsiran korelasi:
Berkenaan dengan besaran angka, dengan rentang nilai korelasi:



Korelasi       tidak ada korelasi
Sempurna       korelasi sempurna 

Sebenarnya tidak ada ketentuan yang tepat mengenai apakah angka korelasi tertentu menunjukkan tingkat korelasi yang tinggi atau lemah. Namun bisa dijadikan pedoman sederhana bahwa angka korelasi di atas 0,5 menunjukkan korelasi yang cukup kuat, sedang di bawah 0,5 korelasi lemah.

Selain besar korelasi, tanda korelasijuga berpengaruh pada penafsiran hasil. Tanda – (negatif) pada output menunjukkan adanya arah hubungan yang berlawanan, sedangkan tanda + (positif) menunjukkan arah hubungan yang sama. Dari gambar di atas, terlihat ada korelasi yang negatif sempurna (-1) dan korelasi positif sempurna (+1).
Seperti angka pada output antara Mobil dengan Motor yang menghasilkan angka -0,127. Angka tersebut menunjukkan lemahnya korelasi antara Mobil dengan Motor (di bawah 0,5), sedangkan tanda ‘-‘ menunjukkan bahwa semakin banyak Mobil akan membuat jumlah Motor semakin sedikit, dan sebaliknya, semakin sedikit jumlah mobil akan membuat jumlah motor justru semakin banyak.
Juga sebagai contoh, angka korelasi antara Polisi dengan Tilang yang di dapat 0,631. Hal ini menunjukkan adanya hubungan yang cukup erat antara jumlah Polisi dengan jumlah Tilang yang terjadi. Tanda ‘+’ menunjukkan bahwa semakin banyak polisi akan memungkinkan semakin banyaknya jumlah tilang yang terjadi.
Dalam output di atas, terlihat angka korelasi 1,000. Hal ini di abaikn saja, karena itu terjadi antar variabel yang sama (seperti Mobil dengan Mobil atau Motor dengan Motor) yang tentunya tidak relevan dengan kasus.

2. Signifikansi hasil korelasi
Setelah angka korelasi didapat, maka bagian kedua bagian SPSS adalah menguji apakah angka korelasi yang didapat benar-benar signifikan atau dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan dua variabel. 
Hipotesis:
Ho: Tidak ada hubungan (korelasi) antara dua variabel, berarti angka korelasi adalah 0.
Hi: Ada hubungan (korelasi) antara dua variabel, atau angka korelasi tidak 0.
Uji dilakukan dua sisi karena yang akan dicari adalah ada atau tidak adanya hubungan dua variabel.
Dasar Pengambilan Keputusan
1. Berdasarkan Probabilitas
Jika Probabilitas > 0,025, maka Ho diterima
Jika Probabilitas < 0,025, maka Ho ditolak
NB: Nilai Probabilitas adalah 0,05 /2= 0,025, hal ini disebabkan uji dilakukan dua sisi.
Keputusan:
Pada bagian kedua output (kolom Sig. (2-tailed))didapat serangkaian angka probabilitas. Terlihat bahwa hanya ada satu pasangan data yang berkorelasi secara signifikan, yaitu antara Mobil dan Tilang (probabilitas 0,015 yang lebih kecil dari 0,025). Karena itu disimpulkan bahwa di antara empat variabel, yang berkorelasi secara signifikan hanya variabel Mobil dengan Tilang. 
2. Berdasarkan tanda * yang diberikan SPSS.
Signifikan tidaknya korelasi dua variabel bisa dilihat dari adanya tanda * pada pasangan data yang dikorelasikan (lihat pilihan Flag significant correlations pada proses perhitungan korelasi di atas)
Dari bagian pertama dan kedua output terlihat hanya variabel Mobil dan Tilang bertanda *, hinga bisa disimpulkan hanya kedua variabel tersebut yang berkorelasi secara signifikan.
Perhatikan kedua cara akan menghasilkan kesimpulan yang sama.
3. Jumlah Data Yang Berkorelasi
Bagian ketiga mengenai jumlah data yang berkorelasi, yang terlihat bervariasi. Hal ini seperti telah dijelaskan dimuka, disebabkan oleh adanya missing data. Karena pada kasus ada satu data missing pada variabel Tilang dan dua pada variabel Mobil, maka korelasi dengan kedua variabel tersebut akan tidak menghasilkan kasus yang lengkap (10).

Seperti jumlah kasus pada perhitungan Tilang dengan Motor yang hanya 9 (1 dikeluarkan karena 1 kasus missing dari Tilang). Namun, antara Polisi dengan Motor, lengkap 10 karena kedua variabel tidak ada kasus yang missing. 
Demikian untuk jumlah data yang lain.
Jika pilihan adalah Exclude cases Listwise.
Seperti telah dijelaskan di muka, ada dua option dalam penanganan missing value. Output di atas adalah penanganan secara default SPSS, yaitu Exclude Cases Pairwise. Jika sekarang data dikorelasikan dengan pilihan Exclude Cases Listwise, maka:
Prosedur:
Prosedur analisis sama (diulang dari awal), hanya pilihan pada option diganti ke Exclude Cases Listwise.
Correlations
Mobil Motor Polisi Tilang
Mobil   Pearson Correlation
             Sig. (2-tailed) 1 -.244
.598 .589
.164 .852’
.015
Motor   Pearson Correlation
             Sig. (2-tailed) -.244
.598 1 -.494
.260 -.149
.750
Polisi   Pearson Correlation
             Sig. (2-tailed) .589
.164 -.494
.260 1 .498
.255
Tilang   Pearson Correlation
             Sig. (2-tailed) .852’
.015 -.149
.750 .498
.255 1
*. Correlation is significant at the 0,05 level (2-tailed)
a. Listwise N=7
simpan output dengan nama Korelasi 2.
Analisis:
Terlihat outpit yang hampir sama dengan output pertama, hanya di sini tidak ada bagian ketiga atau jumlah data, karena dalam listwise, jumlah data adalah sama dan tidak bervariasi seperti pilihan pairwise. Dalam kasus jumlah missing value ada 3 buah, maka data yang dikorelasikan berjumlah 10-3=7 buah.
C. UJI KORELASI
1. PermasalahanPenelitian
“Hubungan dukungan orang tua terhadap motivasi berwirausaha.”
2. Variable Penelitian
X: dukungan orang tua
Y: motivasi berwirausaha
3. Hipotesis
Ho: dukungan orang tua tidak berhubungan denganmotivasi berwirausaha.
Ha : dukungan orang tua berhubungan dengan motivasi berwirausaha.
4. Kriteria Pengambilan Keputusan
Jika nilai Sig >0,05 maka Ho diterima
Jika nilai Sig < 0,05 maka Ho ditolak
5. Data Yang Diperlukan 
NO Dukungan orang tua Motivasi Berwirausaha
1 75 79
2 77 80
3 76 81
4 75 81
5 74 79
6 73 78
7 73 79
8 72 77
9 74 78
10 73 77
11 75 80
12 77 81
13 76 81
14 74 79
15 73 78




copy data di atas ke aplikasi SPSS, kemudian pilih menu Analyze. Kemudian pilih correlate-Bivariate. seperti pada gambar di bawah:












Kemudian akan muncul kotak dialog seperti:























6. Keputusan 
Diketahui nilai signya adalah 0,000 berarti ada hubungan dukungan orang tua dengan motivasi berwirausahaan karena nilai signya 0,000<0,05.














BAB III
PENUTUP
Sekian penjelasan dari kami tentang aplikasi SPSS yang membahas tentang korelasi:product moment, semoga bermanfaat. 




















DAFTAR PUSTAKA
Prof. Dr. Sugiyono. MetodePenelitianAdministasi. Bandung :Alfabeta




Tidak ada komentar:

Posting Komentar